Hexadezimal

Das Hexadezimale Zahlensystem baut auf der Zahlenbasis 16 auf. Es steht Hexa für 6 und dezimal für 10.
Das Zahlenbündel stellt sich wie folgt dar:

Hexadezimal => 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F

Der Buchstabe „F" stellt das größte einstellige Zeichen für die dezimale 15 dar.
Mit der Dezimalzahl 16 (oder auch 1610 ), Hexadezimal als 10 (oder 0x10) dargestellt, ist das Zahlenbündel voll.

Um Verwechselungen in der Schreibweise mit dem Dezimalsystem zu vermeiden werden hexadezimale Zahlen mit „0x" am Anfang der Zahl (z.B.: 0x150), der Fußnote „16" am Ende der Zahl (z.B.: 1016) oder einem kleinen „h" an Ende der Zahl (z.B.: 10h) versehen.

Nach dem 0xF (dezimal der Wert 15) erreicht wird, werden Kombinationen wie im Dezimalsystem durchgeführt.


Zum Vergleich das Dezimalsystem:

Dezimal=> 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

An Hand des Dezimalsystems wird es besser zu verstehen sein.
Wir sind mit diesem Zahlensystem einfach besser vertraut. Kein Wunder, da wir mit dem Rechnen unsere 10 Finger
der beiden Hände vertaut sind.

Von der „0" bis zur „9" sind es zehn Ziffern. Die größte einstellige darstellbare Zahl ist somit die „9". Die Zahl 10 fasst unser Zahlenbündel zusammen und schließt das Zahlenbündel.

Die Zahl 10 ist eine Zusammenfassung und drückt folgendes aus:

-die Zahlen 0-9 des ersten „Bündels" sind alle enthalten

-es ist so zu sagen einmal „voll" und die Zehnerstelle

wird deshalb mit der „1" gekennzeichnet

-im zweiten „Bündel" sind noch keineZahlen enthalten,
deshalb die „
0"

-es ist im Moment „leer"



 

Die Zahl 1110 hingegen zeigt an:
-das erste Zahlenbündel ist voll („1") und besetzt die Zehnerstelle
-das zweite Zahlenbündel ist mit der Zahl 1 gefüllt

Wird das zweite Zahlenbündel bis zur 9 aufgefüllt, wird eine weitere Zahl das zweite Zahlenbündel auch schließen.

19 + 1 = 20

Das geschlossenen zweite Zahlenbündel der Einer-Stelle ist voll und besetzt jetzt die Zehner-Stelle mit. Daher steht jetzt an der Zehnerstelle die Zahl „2" und an der Einer-Stelle ist jetzt die Zahl „0", da keine Zahl mehr im Zahlenbündel vorhanden ist.
Es könnte auch lauten:
Die Zehnerstelle ist mit 2 mal Zehnerbündel gefüllt, hier steht eine „2" (Zwei) und die Einer-Stelle ist im Moment leer, daher steht hier die „0" (Null).

Die entstandene Zahl ist als 20 (Zwanzig) besser geläufig.

Nach diesem Muster verlaufen alle weiteren Zahlensysteme.

So ist die Zahl 1016 der Ausdruck dafür, dass das erste Zahlenbündel (von 0-F) voll ist und die Zehner-Stelle mit einer „1" besetzt wird. Das zweite Zahlenbündel ist leer und besetzt dadurch die Einer-Stelle mit der „0" (Null).