Datengrößen und ihre Zusammenhänge
Im Computer werden alle Vorgänge auf der Grundlage des Binärsystem mit der Zahlenbasis 2 durchgeführt.
Warum wird gerade das Binärsystem verwendet?
Im Binärsystem wird nur mit den Zahlen "0" und "1" gearbeitet. Somit kann der Computer mit den Zuständen "an" oder "aus" sowie "wahr" oder "falsch" usw. arbeiten. Es ist wie mit einem Schalter der eine Lichtquelle "an" - oder "aus" - schaltet. So ein Schalter ist in der Computerwelt die kleinste Einheit.
Diese Einheit wird als Bit (engl. Binäry Digit => dt. Binärziffer) bezeichnet.
Ein Bit kann nur 21 = "2 Zustände" annehmen: "0" oder "1".
Werden 8 Bit zusammengefasst, so entsteht die kleinste adressierbare Einheit in der Computerwelt, ein
Byte.
Ein Byte kann somit 28 = 256 Zustände, mögliche Kombinationen, darstellen.
Hier eine kleine Übersicht der Größenangaben:
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1 Schalter |
=> 1 bit |
=> 1 bit |
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8 bit |
=> 1 Byte |
=> 8 bit |
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1024 Byte |
=> 1 kB (kilo-Byte) => 1024 x 8 |
=> 8.192 bit |
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1024 kB |
=> 1 MB (Mega-Byte) => 10242 x 8 |
=> 8.388.608 bit |
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1024 MB |
=> 1 GB (Giga-Byte) => 10243 x 8 |
=> 8.589.934.592 bit |
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1024 GB |
=> 1 TB (Tera-Byte) => 10244 x 8 |
=> 8.796.093.022.208 bit |
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1024 TB |
=> 1 PB (Peta-Byte) => 10245 x 8 |
=> 9.007.199.254.740.992 bit |
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1024 PB |
=> 1 EB (Exa-Byte) => 10246 x 8 |
=> 9.223.372.036.854.775.808 bit |
Wie aus der Tabelle zu sehen ist, wird der Faktor "1024" verwendet.
Ähnlich den Maßeinheiten bei Gewichten, sollte eine Maßeinheit für die Speichergrößen gefunden werden.
In dem Binärzahlensystem ist 210 = 1024 und mit diesem Faktor ist die Nähe zur "Tausender Faktormarke"
wie bei Gewichtseinheiten gegeben. Somit können die Bezeichnungen kilo- ,Mega- ,Giga- ..... verwendet werden.
Alle Angaben in Bit anzugegeben ist für Speicherangaben auch nicht sehr praktikabel.
Einige Angaben werden jedoch in Bit gemacht.
Hier ein paar Beispiele:
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Bezeich. |
Binär-Darstellung |
Beschreibung |
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1 Bit |
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0001 |
-hat den Dezimalwert 1 und kann 21= 2 Zustände darstellen
-Darstellung von 2 Farben (schwarz und weiß)
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4 Bit |
Nibble
(Halbbyte) |
1111 |
-hat den Dezimalwert 15 und kann 24= 16 Zustände darstellen
-Darstellung von 16 Farben (4 Bit)
-Hexadezimalsystem (dezimal 15, größte Einzeldarstellung) |
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7 Bit |
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0111 1111 |
-hat den Dezimalwert 127 und kann 27= 128 Zustände darstellen
-Darstellung des ASCII-Codes (128 Zeichen) |
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8 Bit |
Oktett |
1111 1111 |
-hat den Dezimalwert 255 und kann 28= 256 Zustände darstellen
-Darstellung von 256 Farben (8 Bit)
-Darstellung des ANSI-Codes (256 Zeichen) |
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15 Bit |
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0111 1111 1111 1111 |
-hat den Dezimalwert 32.767 und kann 215= 32.768 Zustände darstellen
-Darstellung von 32.768 Farben |
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16 Bit |
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1111 1111 1111 1111 |
-hat den Dezimalwert 65.535 und kann 216= 65.536 Zustände darstellen
-Darstellung von 65.536 Farben |
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24 Bit |
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1111 1111 1111 1111 1111 1111 |
-hat den Dezimalwert 16.777.215 und kann 224= 16.777.216 Zustände darstellen
-Darstellung von 16.777.216 Farben (High Color) |
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32 Bit |
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1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1111 |
-hat den Dezimalwert 4.294.967.295 und kann 232= 4.294.967.296 Zustände darstellen
-Darstellung von 4.294.967.296 Farben (True Color)
-Darstellung der IPv4 Adresse (232) |
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128 Bit |
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-kann sich Jeder vorstellen wie das aussehen muss |
-hat den Dezimalwert von 2128 -1 und kann 2128 Zustände darstellen
-Verschlüsselungsverfahren erfolgen darüber
-Darstellung der IPv6 Adresse (2128) |
Die Angabe von Zahlenwerten in der EDV für Programmierungen oder Farbangaben mit Binärzahlen ist nicht sehr
übersichtlich. Zur Darstellung einer 4-stelligen Dezimalzahl sind Binär mindestens 10 Stellen notwendig.
Es musste eine übersichtlichere Darstellungsform gefunden werden.
Das ist die Hexadezimale Darstellung.
Das Hexadezimale Zahlensystem baut auf der Zahlenbasis 16 auf. Das Zahlenbündel stellt sich wie folgt dar:
Hexadezimal
=> 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F
mehr dazu:
Dadurch sind größere Zahlen übersichtlicher darstellbar.
Das Hexadezimalsystem eignet sich für die Darstellung am besten.
Der maximal darstellbare einstellige Wert ist der Dezimalwert 15, der dem F hexadezimal entspricht .
Im Binärsystem entspricht das 4bit (1111 bin = 15 10), also genau ein Nibble oder Halbbyte.
Somit ist der Bogen gespannt zum Binärsystem und der Möglichkeit der besseren Darstellung.
So zum Beispiel:
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Dezimalzahl |
Binär  |
Hexadezimal |
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1998 |
=> 11111001110 |
=> 7CE |
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3801 |
=> 111011011001 |
=> ED9 |
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